Question

2．一質(zhì)點(diǎn)在x軸上的作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了9s，測(cè)得第3秒內(nèi)的位移是2m，后3秒內(nèi)的位移是27m，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度，并指明它們的方向．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度推論分別求出兩段過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的初速度．

解答 解：第3s內(nèi)的位移為2m，則第3s內(nèi)的平均速度為2m/s，根據(jù)平均速度推論知，2.5s末的速度為2m/s，
后3s內(nèi)的位移為27m，則后3s內(nèi)的平均速度為9m/s，根據(jù)平均速度推論知，7.5s末的速度為9m/s，
根據(jù)速度時(shí)間公式得，質(zhì)點(diǎn)的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{9-2}{7.5-2.5}m/{s}^{2}=1.4m/{s}^{2}$，方向沿x軸正方向．
質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=v₁-at₁=2-1.4×2.5m/s=-1.5m/s，方向沿x軸負(fù)方向，
答：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為1.4m/s²，方向沿x軸正方向，初速度為-1.5m/s，方向沿x軸負(fù)方向．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．