Question

4．如圖所示一根長為2L的細(xì)線一端固定于天花板上，另一端系上質(zhì)量為m的小物塊（質(zhì)點(diǎn)），在細(xì)線上套有一光滑小輕圓環(huán)，圓環(huán)最初離懸點(diǎn)$\frac{L}{2}$，現(xiàn)作用于圓環(huán)一外力F使圓環(huán)緩慢水平左移$\frac{\sqrt{3}L}{2}$距離，則此過程中（　　）

• A． 細(xì)線的拉力逐漸增大
• B． 細(xì)線對天花板的作用力逐漸增大
• C． 圓環(huán)受到作用力的合力逐漸增大
• D． 外力F從零逐漸增大到mg

Answer 1

分析 小物塊始終處于平衡狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件求解繩子的拉力T；對環(huán)受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：A、B、小物塊m緩慢移動的過程中始終處于平衡狀態(tài)，所以小物塊受到的細(xì)線的拉力始終等于小物塊的重力，所以細(xì)線的拉力不變，則細(xì)線對天花板的作用力也不變．故A錯誤，B錯誤；
C、環(huán)的移動緩慢，可以認(rèn)為環(huán)始終處于平衡狀態(tài)，所以環(huán)受到的合力始終等于0．故C錯誤；
D、輕質(zhì)環(huán)的質(zhì)量不計(jì)，所以開始時環(huán)受到的拉力可以為0．
當(dāng)圓環(huán)緩慢水平左移$\frac{\sqrt{3}L}{2}$距離時，環(huán)的受力如圖：

此時細(xì)線與豎直方向之間的夾角θ：$tanθ=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}L}{\frac{L}{2}}=\sqrt{3}$
所以：θ=60°
此時兩個細(xì)線之間的夾角為120°，由平行四邊形定則可知，兩個細(xì)線的合力也等于T；
根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知，此時拉力F大小也等于T=mg，方向與兩個細(xì)線拉力的合力方向相反．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能選擇合適的研究對象并能正確受力分析，解題時注意幾何關(guān)系得應(yīng)用，難度適中．