Question

如圖所示是某中學科技小組制作的利用太陽能驅動小車的裝置．當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進．若小車在平直的公路上以初速度V₀開始加速行駛，經(jīng)過時間t，前進了距離l，達到最大速度v_max，設此過程中電動機功率恒為額定功率P，受的阻力恒為F_f，則此過程中電動機所做的功為（　�。�

• A．F_fv_maxt
• B．Pt
• C．F_ft
• D．

  1

  2

  mv_max²+F_fl-

  1

  2

  mv₀²

Answer 1

分析：汽車以額定功率，經(jīng)時間t后從速度v₀開始加速行駛了l距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發(fā)動機所做的功．
根據(jù)W=Pt及v_max=

P

Ff

也可以得到其它形式．

解答：解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-F_fl=

1

2

mvm2-

1

2

mv02
解得：W=

1

2

mvm2-

1

2

mv02+F_fl，故D正確；
W=Pt，故B正確；
當F=F_f時速度達到最大值，v_max=

P

Ff

，W=Pt=F_fv_maxt，故A正確．
故選ABD．

點評：由題意可知，求發(fā)動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．