Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細(xì)管與水平面成 30°角，在管的右上方 P 點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷+Q， P 點(diǎn)與細(xì)管在同一豎直平面內(nèi)，管的頂端 A 與 P 點(diǎn)連線水平，圖中 PB 垂直 AC， B 是 AC 的中點(diǎn)。帶電荷量為-q的小球（小球直徑略小于細(xì)管的內(nèi)徑）從管中 A 處由靜止開(kāi)始沿管向下運(yùn)動(dòng)，它在 A 處時(shí)的加速度為a，不考慮小球電荷量對(duì)+Q 形成的電場(chǎng)的影響。則在電場(chǎng)中（ ）

A. B 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是 A 點(diǎn)的 3 倍

B. 小球運(yùn)動(dòng)到 C 處的加速度為 g-a

C. A 點(diǎn)的電勢(shì)高于 B 點(diǎn)的電勢(shì)

D. 小球從 A 到 C 的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 結(jié)合幾何關(guān)系：PA=2PB，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與間距的平方成反比，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍，故A錯(cuò)誤；

B. 在A處時(shí)小球的加速度為a，對(duì)A點(diǎn)受力分析，電場(chǎng)力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場(chǎng)力沿著細(xì)管方向的分力之和提供的；當(dāng)在C處時(shí)，小球仍受到重力、電場(chǎng)力與支持力，合外力是由重力與電場(chǎng)力沿著細(xì)管方向的分力之差提供的，

由A處可知，F(xiàn)cos30+mgsin30=ma；

而在C處,則有：mgsin30Fcos30=ma′，

解得：a′=ga.故B正確；

C. 正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線發(fā)散型，由于沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，因此A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；

D. 根據(jù)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，可知：小球帶負(fù)電，從A到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大，故D正確；

故選：BD.