Question

18．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻變速直線運(yùn)動，其在0～2s內(nèi)位置隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，試求：
（1）0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度；
（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）從圖中找出t=0和t=2s時(shí)的位置，計(jì)算出2s內(nèi)的位移，再利用$\overline{v}=\frac{△x}{t}$求出平均速度；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²求加速度；

解答 解：（1）由圖可知t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在x₀=-2m，
t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在x₂=6m
則2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x=x₂-x₀=8m
故0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{8m}{2s}=4m/s$；
（2）由圖可知質(zhì)點(diǎn)在0～1s的位移為2m
1s～2s時(shí)間內(nèi)的位移為6m
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²
得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{6m-2m}{（1s）^{2}}=4m/s$²
答：（1）0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度為4m/s；
（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度大小為4m/s²．

點(diǎn)評 本題考查勻變速直線運(yùn)動的平均速度以及加速度的求解，解題的關(guān)鍵是提高讀圖能力，從圖中找到有用的信息，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求解．