Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌、與水平面成角。其電阻不計，間距為。長度也為的金屬桿a、b用細線連接，質(zhì)量分別為m和，兩桿的總電阻為R。沿導軌向上的外力F作用在桿a上，使兩桿垂直導軌靜止。整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感強度為B，重力加速度為g�，F(xiàn)將細線燒斷，保持F不變，金屬桿a、b始終與導軌垂直并接觸良好。求：

（1）外力F的大小；

（2）細線燒斷后，任意時刻桿a與b運動的速度大小之比；

（3）桿a、b分別達到的最大速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3），

【解析】

（1）細線燒斷前，對、桿作為整體受力分析，由于兩桿垂直導軌靜止，則沿傾斜導軌方向有

解得

（2）設某時刻和桿的速度分別為、，對、桿作為整體，根據(jù)動量守恒得

解得

（3）細線燒斷后，桿向上做加速運動，桿向下做加速運動，由于速度增加，感應電動勢增加，桿和桿所受安培力增加，所以加速度在減小，當桿和桿的加速度減為零時，速度最大；

對桿，根據(jù)平衡條件可得

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

根據(jù)法拉第電磁感應定律可得

聯(lián)立解得：