Question

某公交車從靜止開始以1m/s²的加速度啟動做直線運動，車啟動同時同地某同學(xué)以6m/s的速度勻速前進．問：
（1）公交車能否追上該同學(xué)？
（2）若能追上，求出追上該同學(xué)所用的時間．
（3）公交車在追上該同學(xué)前什么時間與兩者有最大距離？

Answer 1

分析：追及問題關(guān)鍵思路：①兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系．②一個條件：兩者速度相等．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過時間t，公交車追上該同學(xué)，則

1

2

at2=vt
帶入數(shù)據(jù)得：

1

2

t2=6t
解得：t=12s
所以可以追上，追上該同學(xué)所用的時間為12s
（3）人與車速度相等時，兩者有最大距離，則
at′=v
解得：t′=6s
此時兩者相距x=vt′-

1

2

at′2=18m
答：（1）能追上；（2）追上該同學(xué)所用的時間為12s；（3）公交車在追上該同學(xué)前6s時與兩者有最大距離為18m

點評：追及問題兩者速度相等是問題能否追上，或者兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點．