Question

某公交車從靜止開始以1m/s²的加速度啟動做直線運動，車啟動同時，車后24.5m處，某同學以6m/s的速度勻速追車．問：
（1）該同學能否追上公交車？
（2）若能追上車，求出追上車所用的時間；若追不上車，求出人和車的最小距離．
（3）若想追上車，那么該同學勻速運動的速度至少得多大？

Answer 1

分析：追及問題關鍵思路：①兩個關系：時間關系和位移關系．②一個條件：兩者速度相等．

解答：解：（1）當公交車的速度與該同學的速度相等時，該同學還沒有追上公交車，那么該同學就不可能追上公交車了（在以后的時間里前面的公交車速度快）
設經(jīng)過t秒后公交車的速度與該同學的速度相等
根據(jù)v=at可得t=6秒                                           
在6秒內(nèi)，人的位移x₁=vt=36米  車的位移x2=

1

2

at2=18米            
因為：18+24.5＞36    所以：追不上                                 
（2）因為沒追上，所以人與車速度相等時，兩者相距最近
所以：最近的距離x=（18+24.5）-36=6.5米                          
（3）若人想追上車，那么最小速度對應于人與車同速時人恰好追上車
設最小速度為v，
有vt=24.5+

1

2

at2
v=at
可得：v=7米/秒                                                    
答：（1）自行車追不上公交車．（2）兩車相距最近為6.5m．（3）自行車速度至少為7m/s才能追上汽車．

點評：追及問題兩者速度相等是問題能否追上，或者兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點．