Question

如圖所示，在傾角為30⁰的絕緣斜面上，固定兩條無限長的平行光滑金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，導(dǎo)軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直地放在導(dǎo)軌上，金屬棒ab和cd的質(zhì)量分別為m₁=0.1kg，m₂=0.2kg，電阻分別為r₁＝0.8W，r₂＝1.2W，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)用沿斜面向上的恒力F拉動(dòng)金屬棒ab勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)．金屬棒cd恰在斜面上保持靜止。(g取10m/s²) 求：
（1）金屬棒ab兩端的電勢(shì)差為多大？
（2）F力的功率？
（3）2秒內(nèi)電路里產(chǎn)生的焦耳熱？

Answer 1

（1）6V
（2）75W
（3）100J

以導(dǎo)體棒cd為研究對(duì)象，受力分析如圖所示：

根據(jù)平衡條件有
m₂sin30°=ILB
所以有I=5A
而ab兩端的電壓等于cd所分得的電壓，則有
U=IR_cd=6V
同理ab上所分得的電壓為
U_內(nèi)=IR_ab=4V
所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=10V
同理以ab為研究對(duì)象可得
m₁gsin30°+ILB=F
代入數(shù)據(jù)得    F=1.5N
又因?yàn)?nbsp;  E=BLv，所以v=50m/s
P=Fv=75W
根據(jù)焦耳定律有
Q="EI=100J         "