Question

7．物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知m_A=8kg，m_B=2kg，A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.2，如圖所示．若現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用于物體A上，設最大靜摩擦力等滑動摩擦力，g=10m/s²，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當拉力F＜16N時，A靜止不動
• B． 當拉力F＞16N時，A相對B滑動
• C． 當拉力F=16N時，A受B的摩擦力等于3.2N
• D． 當拉力F=96N時，物體A加速度為10m/s²

Answer 1

分析 隔離對B分析，求出B的最大加速度，再對整體分析，求出發(fā)生相對滑動所需的最大拉力．

解答 解：當A、B發(fā)生相對運動時的加速度為：
a=$\frac{{f}_{m}}{{m}_{B}}=\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=8m/s²．
則發(fā)生相對運動時最小拉力為：
F=（m_A+m_B）a=10×8N=80N．
AB、當F＜80N時，A，B都相對靜止，但只要有力，則A一定運動．AB錯誤．
C、當F=16N時，整體的加速度為：a=$\frac{F}{{m}_{總}}=\frac{16}{8+2}m/{s}^{2}$=1.6m/s²，則A與B的摩擦力為：f=m_Ba=2×1.6N=3.2N，故C正確；
D、當F=96 N時，AB發(fā)生相對滑動，A的加速度為${a}_{A}=\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{A}}=10m/{s}^{2}$，B的加速度為a=8m/s²，故D正確；
故選：CD．

點評 本題屬于動力學的臨界問題，關鍵求出相對運動的臨界加速度，判斷在繩子拉力范圍內是否發(fā)生相對運動，注意整體法和隔離法的運用．