Question

【題目】如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度V1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為V2（V2＜V1）。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則（ ）

A．小物體上升的最大高度為

B．從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小

C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功

D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】設(shè)斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運動的最大距離為L。

因為OM＝ON，則MN兩點電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0。上滑和下滑經(jīng)過同一個位置時，垂直斜面方向上電場力的分力相等，則經(jīng)過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場力分力對應(yīng)的摩擦力所作的功均為相等的負功，所以上滑和下滑過程克服電場力產(chǎn)生的摩擦力所作的功相等、并設(shè)為W1。在上滑和下滑過程，對小物體，應(yīng)用動能定理分別有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上兩式相減可得sinθL＝，A對；由OM＝ON，可知電場力對小物體先作正功后作負功，電勢能先減小后增大，BC錯；從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，D對。