Question

【題目】有一傾角為的傳送帶逆時針轉動，正常運轉時的速度，AB間長度。現(xiàn)通過定滑輪用輕繩沿著傳送帶方向拉動的平板，已知平板與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)平板可視為質點，不計輕繩和定滑輪之間的摩擦，g取，，

傳送帶靜止時，為了勻速拉動平板，求所需拉力的大��；

傳送帶正常運轉時，用恒力拉動初速度為零的平板，求平板從A點到達B點所用的時間；

傳送帶正常運轉時，將的物體疊放在平板上，物體與平板之間的動摩擦因數(shù)隨后拉動初速度為零的平板物體始終相對平板靜止，求：

從A點到達B點所用的最短時間；

在問中，拉力大小隨時間變化的規(guī)律只需寫出結果，不需要計算過程。

Answer 1

【答案】 124N；；4s；，，。

【解析】

傳送帶靜止時，勻速拉動平板時平板受力平衡，分析其受力，由平衡條件求所需拉力的大��；傳送帶正常運轉時，用恒力拉動初速度為零的平板，平板先做勻加速運動，由牛頓第二定律求出加速度，由速度時間公式求出平板加速至速度等于時經(jīng)歷的時間，并求得此過程的位移，再根據(jù)平板與傳送帶共速時受力情況，判斷之后平板的運動情況，即可求得平板從A點到達B點所用的時間；物體與平板相對靜止時，對物體受力分析，由牛頓第二定律求得加速度，再由位移公式求從A點到達B點所用的最短時間；對物體和平板整體分析受力，由牛頓第二定律求拉力大小隨時間變化的規(guī)律。

傳送帶靜止時，勻速拉動平板時，對平板M受力分析，有
解得；
剛拉動時，平板M所受摩擦力沿傳送帶向上，有
平板加速至速度等于傳送帶速度v時，有，
此過程的位移
解得：，
故平板已經(jīng)與傳送帶共速。
此后由于，平板做勻速直線運動
有。
平板從A點到達B點所用的時間；
解得：
物體與平板相對靜止，對物體受力分析:

根據(jù)牛頓第二定律有：
可得：．
由
解得從A點到達B點所用的最短時間；
對平板M和物體m整體受力分析，有

共速前：。
根據(jù)速度時間公式：
解得：，。
共速后，有。
解得：
綜上所述拉力的大小應滿足： ，。