Question

【題目】質(zhì)量為M= 0.5 kg、長(zhǎng)為L=lm的木板靜止在光滑的水平面上，在木板右端靜止疊放一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的物塊（可視作質(zhì)點(diǎn)）。已知m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，取g= 10 m/s2。

(1)給木板施加一個(gè)水平向右的恒力F,物塊與木板間能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)并從木板左端滑落，求F的取值范圍；

(2)給木板一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量使木板獲得初速度vo，物塊與木板間能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)并從木板左端滑落，求vo取值范圍；

(3)給木板一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量使木板獲得初速度vo=4m/s的同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)水平向左的恒力F：

①分別求出物塊能從木板左端和右端滑離木板時(shí)，恒力F的取值范圍；

②求出物塊不能滑離木板時(shí)，恒力F的取值范圍，并推導(dǎo)出這種情況下物塊最終能相對(duì)于木板發(fā)生的位移s與恒力F的大小的關(guān)系。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3① ； ②

【解析】（1）依題意只要M的加速度大于m的加速度即可，對(duì)m：μmg=ma0；

對(duì)M：F-μmg>Ma0，

解得F>3N

（2）由動(dòng)量守恒關(guān)系及能量關(guān)系：

聯(lián)立解得：

（3）①已知，若恒力較小，為F1時(shí)，m滑至M左端處二者速度恰好相等，只要恒力F小于求出的F1，物塊就會(huì)從木板左端滑落；

對(duì)M：

解得F1=1N

故當(dāng)0<F<1N時(shí)，物塊從木板左端滑落；

若F較大，m相對(duì)于M先向左滑動(dòng)，達(dá)到共同速度后又相對(duì)M向右滑動(dòng)，最終從M右端滑落，

可得F>3N

即當(dāng)F>3N時(shí)，物塊從木板右端滑落；

由①的結(jié)果可知，當(dāng)1N≤F≤3N時(shí)，物塊最終會(huì)與木板達(dá)到共同速度而不滑落，并發(fā)生相對(duì)位移s，

聯(lián)立可得

即當(dāng)1N≤F≤3N時(shí)，