Question

18．某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點．其相鄰點間的距離如圖1所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.10s，完成下面問題．

（1）根據(jù)紙帶上各個測量點間的距離，某同學(xué)已將1、2、3、5點對應(yīng)的時刻的瞬時速度進行計算，并填入表中，請你將4點對應(yīng)的時刻的瞬時速度填入表中；

瞬時速度	v1	v2	v3	v4	v5
數(shù)值（m/s）	0.165	0.214	0.263		0.363

（2）在圖2所示的直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．
（3）求出小車的加速度a=0.495m/s²（要求保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，第4點瞬時速度等于第3與第5點間的平均速度．
（2）用描點法作圖即可，用一條直線通過盡可能多的點，不在線上的點大致均勻地分布與直線的兩側(cè)；
（3）圖線的斜率表示加速度．

解答 解：（1）4點瞬時速度等于第3與第5點間的平均速度，故有：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.1195-0.0568}{2×0.1}$=0.314m/s
（4）利用描點法得出圖象如下所示；

（5）圖線的斜率表示加速度，故：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.363-0.165}{0.4}$=0.495m/s²
故答案為：（1）0.314；（2）如上圖所示；（3）0.495．

點評 此題重點考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運動速度的解法，以及在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差是一恒量，即△x=aT²