Question

10．如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v₀，方向與水平方向成30°角斜向上射入電場，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)．問：
（1）小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？
（2）在入射方向上小球最大位移量是多大？（電場足夠大）

Answer 1

分析 （1）互相平行的豎直平面的等勢面，與水平方向成45°角斜向上射入勻強(qiáng)電場，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，則重力與電場力的合力與初速度共線，由此可確定小球帶電電性，及電荷量．
（2）小球在入射方向先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可求最大位移．

解答 解：（1）如圖所示，電場線水平向左，由題意可知，

只有小球受到水平向左的電場力，電場力和重力的合力才有可能與初速度方向在一條直線上，所以小球帶正電．

由圖可知，Eqtan30°=mg，
又E=$\frac{U}onmen0m$
所以解得：q=$\frac{\sqrt{3}mgd}{U}$
（2）由上圖可知，合力 F=$\frac{mg}{sin30°}$=2mg
由動(dòng)能定理，得：-Fx=-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$
 答：
（1）小球應(yīng)帶正電，電荷量是$\frac{\sqrt{3}mgd}{U}$；
（2）在入射方向上小球最大位移量是$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動(dòng)去判定受力，由于重力方向一定，且做直線運(yùn)動(dòng)，所以可確定電場力方向，再由電場線來確定電性及電量．