Question

18．如圖所示，一輕繩的一端固定一質量為m的小球，另一端以O為圓心，使小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球過最高點時，繩子所受的彈力不可能為0
• B． 小球過最高點時的最小速度為$\sqrt{gR}$
• C． 小球不可能通過最高點
• D． 在最高點，小球受到重力和豎直向上的支持力

Answer 1

分析 小球在最高點，若繩子的拉力為零，靠重力提供向心力，此時速度最�。�繩子和桿子不同，在最高點，繩子只能表現為拉力．

解答 解：A、小球通過最高點時，若v=$\sqrt{gR}$，繩子彈力為零，小球靠重力提供向心力，故A錯誤．
B、根據mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，小球通過最高點的最小速度v=$\sqrt{gR}$，故B正確．
C、當小球在最高點的速度$v≥\sqrt{gR}$，小球即可通過最高點，故C錯誤．
D、在最高點，繩子只能表現為拉力，不能表現為支持力，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了繩模型的基本運用，知道最高點向心力的來源以及臨界情況，知道繩模型和桿模型的區(qū)別，在最高點，繩子只能表現為拉力，桿子可以表現為拉力，也可以表現為支持力．