Question

如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取空間直角坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸的夾角為53⁰，已知重力加速度為g。

1.當(dāng)電場(chǎng)方向與磁場(chǎng)方向相同時(shí)，一電荷量為+q質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

2.當(dāng)一電荷量為-q質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度通過(guò)y軸上的點(diǎn)P(0，0.72h，0)時(shí)，改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)也改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且能夠經(jīng)過(guò)x軸，問(wèn)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足什么條件?

3.在滿足(1)的條件下，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)y軸上的點(diǎn)P(0，0.72h，0)時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在xOz平面內(nèi)的位置坐標(biāo)。

 

Answer 1

 

1.

2.

3.N（）

解析:(1)在xoy平面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受力如圖所示，電場(chǎng)力方向與磁場(chǎng)力方向垂直，

根據(jù)物體的平衡條件有：

  ………………………………………（2分）

 ……………………………………（2分）

解得：  ………………………………………………(1分)

  …………………………………………(1分)

(2)當(dāng)電場(chǎng)力和重力平衡時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)只受洛倫茲力作用，在方向和方向所在直線

決定平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

則有：E'q=mg  ……………………………………(1分)

解得： 方向豎直向下……………………(1分)

要使帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x軸，圓周的直徑

  …………………………(2分)

根據(jù)   …………………………(2分)

解得：   ………………………………(1分)

 (3)如圖所示，撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力mg和電場(chǎng)力作用，其合力沿PM方向并與方向垂直，大小等于，故帶電質(zhì)點(diǎn)在與xOz平面成37⁰角的平面內(nèi)作類平拋運(yùn)動(dòng)。   

由牛頓第二定律………………………………(1分)

解得a=0.6g           …………………………………… (1分)

設(shè)經(jīng)時(shí)間t到達(dá)xOz平面內(nèi)的點(diǎn)N(x;y，z)，由運(yùn)動(dòng)的分解可

沿方向    ………………………………（1分）

沿PM方向     …………………………（2分）

  …………………………(1分)

聯(lián)立解得    ………………………………(1分)

則帶電質(zhì)點(diǎn)落在N（）點(diǎn)。………………………………………（1分）