Question

2．把質量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把小球彈起，球升至最高位置C，如圖丙所示；途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)，如圖乙所示．已知B、A的高度差為h₁，C、B的高度差為h₂，彈簧的質量和空氣阻力均忽略不計，重力加速度為g．以下說法正確的是（　�。�

• A． 圖甲狀態(tài)時彈簧的彈性勢能為mgh₁
• B． 圖甲狀態(tài)時彈簧的彈性勢能為mgh₁+mgh₂
• C． 從A運動到B的過程中，小球的動能先增大后減小
• D． 從A運動經(jīng)過B到達C的過程中，小球機械能守恒

Answer 1

分析 小球從A上升到B位置的過程中，小球和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒．動能先增大后減小．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒進行解答．

解答 解：AB、根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒，知小球在圖甲中時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能，為 E_p=mg（h₂+h₁），故A錯誤，B正確．
C、小球從A運動到B位置的過程中，先加速，當彈簧的彈力k△x=mg時，合力為零，加速度減小到零，速度達到最大，之后小球繼續(xù)上升，彈簧的彈力小于重力，小球做減速運動，故小球從A上升到B的過程中，動能先增大后減小，故C正確；
D、從A運動到B的過程中，彈簧對小球做正功，小球的機械能增加．從B運動到C的過程中，只受重力，機械能守恒，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握機械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機械能守恒．要注意從A到B小球的機械能不守恒．