Question

如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為?，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a₁勻加速運動時，彈簧的伸長量為x₁；當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a₂勻加速沿斜面向上運動時，彈簧的伸長量為x₂，則下列說法中正確的是

1. A.
   若m＞M，有x₁=x₂
2. B.
   若m＜M，有x₁=x₂
3. C.
   若?＞sinθ，有a₁=a₂
4. D.
   若?＜sinθ，有a₁=a₂

Answer 1

AB
分析：先用整體法根據(jù)牛頓第二定律列式；再隔離A研究，受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式；最后聯(lián)立求解．
解答：在水平面上滑動時，對整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-μ（m+M）g=（m+M）a ①
隔離物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-μmg=ma ②
聯(lián)立①②解得：T= ③
在斜面上滑動時，對整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=（m+M）a ④
隔離物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T′-mgsinθ-μmgcosθ=ma ⑤
聯(lián)立④⑤解得：
T′= ⑥
比較③⑥可知，彈簧的彈力相等，與動摩擦因素和斜面的坡角無關(guān)，故AB正確，CD錯誤；
故選AB．
點評：牛頓定律處理連接體問題時，常常采用隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究．隔離法選取受力少的物體研究簡單．求內(nèi)力時，必須用隔離法．求整體的加速度可用整體法．