Question

2．如圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，整個雪道由傾斜的滑雪道AB和著陸雪道CD，以及水平的起跳平臺BC組成，AB與BC圓滑連接．運動員由助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到C點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，從C點飛出經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道CD上，已知從B點到C點運動員的速度大小不變．
求：（1）運動員在AB段下滑到B點的速度大��；
（2）若不計AB上的摩擦力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度；
（3）若運動員的質(zhì)量為60kg，在AB段下降的實際高度是50m，此過程中他克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，求出C點的速度，從而得出B點的速度．
（2）根據(jù)動能定理，求出運動員在AB段下滑過程中下降的高度．
（3）根據(jù)動能定理，求出克服摩擦力做功的大�。�

解答 解：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，${v}_{B}={v}_{C}=\frac{x}{t}=\frac{60}{2}m/s=30m/s$．
（2）根據(jù)動能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，解得h=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}m=45m$．
（3）根據(jù)動能定理得，$mgH-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得W_f=3000J．
答：（1）運動員在AB段下滑到B點的速度大小為30m/s；
（2）運動員在AB段下滑過程中下降的高度為45m；
（3）此過程中他克服摩擦力所做的功為3000J．

點評 本題考查了動能定理與平拋運動的綜合，通過平拋運動的規(guī)律求出B點的速度是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．