Question

如圖（a）所示，相距d=20m的波源A、B，在t=0時同時開始振動，波源A只振動了半個周期，其振動圖象如圖（b）所示；波源B連續(xù)振動，其振動圖象如圖（c）所示．兩列簡諧橫波的傳播速度都為v=1.0m/s．求

（ⅰ）0～22s內(nèi)，波源A右側(cè)1m處的質(zhì)點C經(jīng)過的路程；

（ⅱ）0～16s內(nèi)，從波源A發(fā)出的半個波傳播過程中遇到波峰的個數(shù)．

Answer 1

考點：橫波的圖象；波長、頻率和波速的關系．

專題：振動圖像與波動圖像專題．

分析：（i）先求出距A點1米處的質(zhì)點在先經(jīng)過左邊的A波路程，再求出B波22秒傳播的距離，從而求出B波在距A點1米處的質(zhì)點振動路程，兩者之和即為總路程．

（ii）波在t時間內(nèi)傳播的距離為x=vt，根據(jù)幾何關系求得16 s內(nèi)兩列波相對運動的長度，結(jié)合兩波的長度求解．

解答：  解（ⅰ）波源A引起的質(zhì)點C振動的路程為 s₁=2A₁=8cm  

波源B的振動傳播到C點的時間

之后的3s，波源B引起的質(zhì)點C振動的路程為

所以，在0～22s內(nèi)質(zhì)點C經(jīng)過的路程 s=s₁+s₂=128cm   

（ⅱ）16s內(nèi)兩列波相對運動的長度為△l=l_A+l_B﹣d=2vt﹣d=12 m  

B波的波長為λ_B=vT_B=2 m                                         

波源A發(fā)出的波傳播過程中遇到波峰的個數(shù)為

答：

（1）距A點1米處的質(zhì)點，在t=0到t=22s內(nèi)所經(jīng)過的路程為128cm；

（2）在t=0到t=16s內(nèi)從A發(fā)出的半個波前進過程中所遇到的波峰數(shù)為6個．

點評：本題考查對波的疊加原理的理解和應用能力，要注意波的疊加也遵守矢量的運算法則．