Question

某興趣小組研究在高空下落雞蛋。若雞蛋直接撞擊地面，雞蛋不被摔壞的最大高度為0.18m。如圖所示，設(shè)計了一個保護雞蛋的裝置，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，當(dāng)雞蛋離夾板下端某個距離時，多次實驗發(fā)現(xiàn)，若將該裝置從距地面H=4.5m高處從靜止開始下落，雞蛋恰好沒有被摔壞，且雞蛋整個下落時間為1.2s。設(shè)雞蛋、夾板所受的空氣阻力都為自身重力的0.1倍，裝置碰地后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q直方向，不計裝置與地面作用時間。取g=10m/s。則
（1）沒有裝置保護，雞蛋不被摔壞時雞蛋著地的最大速度；
（2）夾板與雞蛋之間的摩擦力是雞蛋重力的幾倍；
（3）當(dāng)裝置從H=4.5m高處下落，為了讓雞蛋能夠落到地面，則雞蛋在夾板中下落的最長距離s。

Answer 1

解：(1) mg-f=ma，0.1mg=ma，a=9m/s²
v²=2as=2×9×0.18      
v=1.8m/s
(2)設(shè)裝置落地時的速度為v₁
v₁²=2aH=2×9×4.5=81，v₁=9m/s 
t₁= v₁/a=9/9=1s
所以雞蛋繼續(xù)下落時間為0.2s，落地速度為1.8m/s
a_蛋= (v₁-v)/t₂=(9-1.8)/0.2=36m/s²
對蛋分析，由牛頓第二定律得F+0.1mg-mg=ma_蛋=3.6mg  
F=4.5mg
(3) s= v₁²/2a_蛋=81/72=1.125m