如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子，在處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)方向是垂直紙面向里。結(jié)果離子正好從距點(diǎn)為的小孔沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與平行且向上，最后離子打在處，而處距點(diǎn)。不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)。求：
（1）正離子從處運(yùn)動(dòng)到處所需時(shí)間為多少？
（2）正離子到達(dá)處時(shí)的動(dòng)能為多少？
解：（1）正離子軌跡如圖所示
在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
圓周運(yùn)動(dòng)半徑滿足：
解得：
設(shè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度為，則有：
解得：
離子從到過程的時(shí)間為：
離子從D→C→G的總時(shí)間為：
（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為，離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程有：
且
由動(dòng)能定理得：
解得：
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如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人站在臺(tái)秤上，用跨過定滑輪的繩子，將質(zhì)量為m的物體自高處放下，當(dāng)物體以a加速下降（a＜g）時(shí)，臺(tái)秤的讀數(shù)為（　　）

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①物體滑至軌道底端時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大；
②物體沿軌道下滑過程中克服摩擦力做了多少功；
③物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ？

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如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉恒力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，則水平力F所做的功為（　�。�

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（2007?湖北模擬）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球被AO、BO兩根細(xì)繩系住，BO繩為水平狀態(tài)，AO繩與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)AO繩對(duì)小球的拉力大小為T1．燒斷BO繩后，小球擺動(dòng)，當(dāng)小球再次擺回到圖中位置時(shí)AO繩對(duì)小球的拉力大小為T2．求：
（1）T1與T2的比值．
（2）燒斷BO繩后，小球通過最低點(diǎn)時(shí)，AO繩對(duì)小球的拉力大小T3．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)），以初速度v由狹縫S1，垂直進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．
（1）為了使此粒子不改變方向從狹縫S2穿出，則必須在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域加入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1的大小和方向．
（2）帶電粒子從S2穿出后垂直邊界進(jìn)入一個(gè)矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，若射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間的距離為L，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小．

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