Question

如圖所示，一個質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子（重力不計），以初速度v由狹縫S₁，垂直進入電場強度為E的勻強電場中．
（1）為了使此粒子不改變方向從狹縫S₂穿出，則必須在勻強電場區(qū)域加入勻強磁場，求勻強磁場B₁的大小和方向．
（2）帶電粒子從S₂穿出后垂直邊界進入一個矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場，粒子運動軌跡如圖所示，若射入點與射出點間的距離為L，求該區(qū)域的磁感應強度B₂的大小．

Answer 1

分析：粒子在電場中受豎直向上的電場力作用，若要使粒子不改變方向從S₂射出，則粒子豎直方向受力平衡，則在勻強磁場中受洛倫茲力方向應豎直向下，大小等于電場力，由此可求得勻強磁場B₁的大小，根據(jù)左手定則可判斷磁場方向；
粒子在勻強磁場中洛倫茲力提供向心力，根據(jù)幾何關系，聯(lián)立列式可得矩形區(qū)域磁場強度大小．

解答：解：（1）粒子在電場中受豎直向上的電場力作用，若要使粒子不改變方向從S₂射出，則粒子豎直方向受力平衡，故：qvB₁=Eq 
解得：B₁=

E

v

根據(jù)左手定則，磁場方向垂直紙面向里；
（2）由粒子在勻強磁場中洛倫茲力提供向心力，即：qvB2=m

v2

r

 
且由圖可知：L=2r 
解得：B2=

2mv

qL

答：（1）勻強磁場B₁的大小為

E

v

，磁場方向垂直紙面向里；（2）該區(qū)域的磁感應強度B₂的大小為

2mv

qL

．

點評：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，關鍵是分析粒子在場中的受力情況，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，用左手定則判斷磁場方向，難度不大．