Question

如圖所示，物體A、B由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體A的質(zhì)量大于物體B的質(zhì)量。物體B左側(cè)與豎直墻壁相接觸，彈簧被壓縮，具有彈性勢(shì)能為E。釋放后物體A向右運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)物體B離開左側(cè)墻壁。物體B離開墻壁后，對(duì)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，在向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法：①?gòu)椈缮扉L(zhǎng)最大時(shí)的彈性勢(shì)能等于彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能；?②彈簧伸長(zhǎng)最大時(shí)的彈性勢(shì)能小于彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能；③物體B的最大動(dòng)能等于E；④物體B的最大動(dòng)能小于E。其中正確的是?(     )?

A.①③        B.①④?        C.②③          D.②④?

Answer 1

B?

解析：A向右?guī)��?dòng)物體B離開左側(cè)墻壁時(shí)，v_b=0,v_a最大，且mv_a²=E,此后，B做變加速運(yùn)動(dòng)，A做變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v_A1=v_B1?時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最大，彈簧彈性勢(shì)能為E₁；彈簧伸長(zhǎng)量最大后，A繼續(xù)做變減速運(yùn)動(dòng)，B繼續(xù)做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧回復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B物塊速度達(dá)最大v_B2，此時(shí)A物塊速度為v_A2,由于該過程，彈簧彈力對(duì)A、B沖量大小相等，且m_a＞m_b,故彈簧回復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A物塊速度v_A2不為零，水平向右，由能量守恒，E = m_av_A2²+ m_bv_B2²,故m_bv_B2²＜E,故③錯(cuò)誤，④正確；此后A做變加速運(yùn)動(dòng)，B做變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊A與物塊B速度相等時(shí)，即v_A3 =v_B3?時(shí)彈簧壓縮量最大，由動(dòng)量守恒與能量守恒，?

則m_av_a = m_av_A1?+ m_bv_B1 = m_av_A3?+ m_bv_B3??

則v_A1 = v_B1 = v_A3 = v_B3??

由E = m_av_A1²+ m_bv_B1²+ E₁ =m_av_A3²+ m_bv_B3²+ E₂?

則E₁ = E₂,故①正確，②錯(cuò)誤。??

所以，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。