汽車正以10m/s的速度在平直的公路上行駛，在它的正前方x=2m處有一輛自行車以4m/s的速度沿同方向做勻速直線運(yùn)動，汽車司機(jī)立即剎車做加速度a=-6m/s2的勻減速直線運(yùn)動，那么汽車會碰上自行車嗎？
以下是某同學(xué)對本題的解答，仔細(xì)分析其解答過程，判斷其解答有無不當(dāng)之處，若有，請給出正確解答．
[解答]設(shè)汽車以a減速至停下來的時(shí)間為t，則數(shù)學(xué)公式
自行車在t內(nèi)位移數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
汽車在t內(nèi)位移數(shù)學(xué)公式
則x汽＜x自+x
故汽車不會碰上自行車．

解：不正確
假設(shè)剛好不碰，對汽車：

．
對自行車：s自=v自t=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
現(xiàn)x=2m＜△s
故一定撞．
答：本題解答錯(cuò)誤，汽車會追上自行車，一定相撞．
分析：本題解答錯(cuò)誤，通過汽車停下來，根據(jù)位移的關(guān)系判斷是否追上，可能在過程中已發(fā)生碰撞．正確解法是，通過速度相同時(shí)，通過位移關(guān)系判斷能否相撞．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道兩車在速度相等前，距離越來越小，若不相撞，速度相等后，距離越來越大，知相撞只能發(fā)生在速度相等時(shí)或相等前．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

汽車正以10m/s的速度在平直的公路上行駛，在它的正前方x=2m處有一輛自行車以4m/s的速度沿同方向做勻速直線運(yùn)動，汽車司機(jī)立即剎車做加速度a=-6m/s2的勻減速直線運(yùn)動，那么汽車會碰上自行車嗎？
以下是某同學(xué)對本題的解答，仔細(xì)分析其解答過程，判斷其解答有無不當(dāng)之處，若有，請給出正確解答．
[解答]設(shè)汽車以a減速至停下來的時(shí)間為t，則t=
v0
a
=
10
6
s=
5
3
s
自行車在t內(nèi)位移x自=v自t=4×
5
3
m=
20
3
m，x+x自=(2+
20
3
)m=
26
3
m
汽車在t內(nèi)位移x汽=
v汽2
2a
=
25
3
m
則x汽＜x自+x
故汽車不會碰上自行車．

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科目：高中物理 來源： 題型：

汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門作加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？
下面是某同學(xué)的二種解法．請判斷其解法是否正確并給出正確的解答
解法一：S=（Vt2-V02）/2a
解法二：S=V汽2/2a-V自×V汽/a
=（42-102）/2×（-6）m=100/（2×6）-10×4/6m=5/3m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

汽車正以 10m/s 的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以 4m/s 的速 度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為 6m/s2 的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門并制動，制動后做加速度大小為4m/s2的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車．求關(guān)閉油門制動時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門作加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車，試求：
（1）汽車速度減小到4m/s所需的時(shí)間；
（2）關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)．

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