Question

10．已知在單擺a完成10次全振動的時間內(nèi)，單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6m，則兩單擺擺長l_a與l_b分別為（　　）

• A． l_a=2.5m，l_b=0.5m
• B． l_a=0.9m，l_b=2.5m
• C． l_a=2.4m，l_b=4.0m
• D． l_a=4.0m，l_b=2.4m

Answer 1

分析 單擺完成一次全振動的時間為一個周期，根據(jù)a完成10次全振動時，b擺在相同時間內(nèi)完成6次全振動，確定兩個單擺的周期關(guān)系，由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$研究擺長的關(guān)系．

解答 解：設(shè)甲完成10次全振動所經(jīng)歷的時間為t，則
    T_a=$\frac{t}{10}$，T_b=$\frac{t}{6}$
得到T_a：T_b=3：5
又因為T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，所以T_a=2π$\sqrt{\frac{{L}_{a}}{g}}$，
T_b=2π$\sqrt{\frac{{L}_}{g}}$=2π$\sqrt{\frac{{L}_{a}+1.6}{g}}$，
可解得：L_a=0.9m；L_b=2.5m，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題首先要理解振動周期的含義，其次要掌握單擺的周期公式．基礎(chǔ)題，比較容易．