Question

20．如圖所示，一均勻光滑正方形閉合框架，固定在絕緣水平桌面上，一同質(zhì)均勻根金屬桿ab擱在其上且始終接觸良好．勻強磁場垂直桌面豎直向下，當(dāng)ab桿在外力F作用下勻速沿框架從最左端向最右端運動過程中（　　）

• A． 外力F是恒力
• B． 桌面對框架的水平作用力保持不變
• C． ab桿的發(fā)熱功率先變小后變大
• D． 正方形框架產(chǎn)生的總熱量大于ab桿產(chǎn)生的總熱量

Answer 1

分析 ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，ab把金屬框分為兩部分，這兩部分并聯(lián)與ab構(gòu)成閉合回路，由并聯(lián)電路特點判斷外電路電阻如何變化，然后應(yīng)用安培力公式、平衡條件、電功率公式分析答題．

解答 解：A、ab向右勻速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv，是定值，ab可以看做電源，框架構(gòu)成外電路，當(dāng)ab運動到框架的中間位置時，外電路電阻最大，等于ab的電阻，因此在ab運動過程中，外電路總電阻R先增大后減小，由I=$\frac{E}{R+{R}_{ab}}$可知，電路電流先減小后增大，ab受到的安培力為F_B=BIL，可知安培力先減小后變大，ab勻速運動，由平衡條件得：F=F_B，所以外力F先減小后增大，故A錯誤；
B、由A可知，電路電流先減小后增大，框架受到的安培力F_B框=BIL，先減小后增大，由平衡條件可知，桌面對框架的水平作用力與所受的安培力大小相等，所以桌面對框架的水平作用力先變小后變大，故B錯誤；
C、通過ab的電流I先減小后增大，則ab桿的發(fā)熱功率P=I²R_ab，先減小后變大，故C正確；
D、當(dāng)ab在框架的中央時，內(nèi)外電阻相等，除此之外，外電阻總是小于內(nèi)電阻的，由U=IR可知，外電壓小于等于內(nèi)電壓，由Q=W=UIt可知外電路產(chǎn)生的總熱量小于ab桿產(chǎn)生的總熱量，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題是一道電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路知識的綜合題，要掌握電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路的基本規(guī)律，如E=BLv、并聯(lián)電路特點、歐姆定律、安培力公式、電功與電功率公式等等．本題的難點與解題關(guān)鍵是：知道ab桿是電源，框架是外電路，判斷出外電阻先增大后減�。�