Question

20．已知一個(gè)物體與飛船靜止在地面時(shí)重為32N，飛船沿豎直方向加速度上升到一定高度時(shí)，加速度為5m/s²，此物視重為18N，設(shè)地面重力加速度為g=10m/s²，此時(shí)飛船離地面高度約為地球半徑的幾倍？

Answer 1

分析 根據(jù)地表處的重力計(jì)算儀器的質(zhì)量，再根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算此處的重力加速度．根據(jù)該高度處重力加速度g′=$\frac{GM}{（R+H）^{2}}$和地表重力加速度$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$聯(lián)立計(jì)算此處離地面的高度H．

解答 解：物體與飛船靜止在地面時(shí)，其重為32N，可知質(zhì)量：
m=3.2kg …①
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg′=ma …②
代入數(shù)據(jù)，得：
g′=0.625m/s² …③
設(shè)此時(shí)飛船離地高度為H，地球質(zhì)量為 M，該高度處重力加速度為：
g′=$\frac{GM}{（R+H）^{2}}$…④
地表重力加速度為：
$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$   …⑤
聯(lián)立各式得：
H=3R
答：飛船離地面高度約為地球半徑的3倍．

點(diǎn)評 本題要掌握星球表面處的物體受到的重力等于萬有引力，由此可以計(jì)算出重力加速度的表達(dá)式．