Question

13．電量為q、質(zhì)量為m的A粒子和電量為2q、質(zhì)量為4m的B粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知A粒子的動(dòng)能E_A和B粒子的動(dòng)能E_B之比E_A：E_B等于（　　）

• A． 4：1
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑公式為r=$\frac{mv}{Bq}$，得到速度v與半徑r的關(guān)系，求得動(dòng)能E_k的表達(dá)式，即可求出它們的動(dòng)能之比．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式為r=$\frac{mv}{Bq}$，得v=$\frac{qBr}{m}$
動(dòng)能為E=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$；
由題，半徑r相同，則得到：E_A：E_B=$\frac{{q}_{A}{\;}^{2}}{2{m}_{A}}：\frac{{q}_{B}{\;}^{2}}{2{m}_{B}}$
而q_A：q_B=1：2，m_A：m_B=4：1，解得，E_A：E_B=1：1
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題只要掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式及兩個(gè)粒子的質(zhì)量、電荷量的關(guān)系，就能輕松解答．