(16分)一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)圈abcd共N匝,線(xiàn)圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R.

(1)在圖中標(biāo)出此刻線(xiàn)圈感應(yīng)電流的方向.
(2)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值有多大?
(3)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?
(4)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng),其他能量損失不計(jì),線(xiàn)圈轉(zhuǎn)一周,柴油機(jī)做多少功?
(5)從圖示位置開(kāi)始,線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)R的電量是多少?
(6)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少?

(1) dcba(2)Em=NBSω=NBωL2 (3)NBωL2(4)(5)(6)

解析

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(1)畫(huà)出穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量隨時(shí)間變化的圖象；
(2)判斷線(xiàn)框中有無(wú)感應(yīng)電流．若有，請(qǐng)判斷出感應(yīng)電流的方向；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明
理由．

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(16分)2010 年上海世博會(huì)某國(guó)家館內(nèi)，有一“自發(fā)電”地板，利用游人走過(guò)此處，踩踏地板發(fā)電．其原因是地板下有一發(fā)電裝置，如圖⑴所示，裝置的主要結(jié)構(gòu)是一個(gè)截面半徑為r、匝數(shù)為n的線(xiàn)圈，無(wú)摩擦地套在磁場(chǎng)方向呈輻射狀的永久磁鐵槽中．磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)沿半徑方向均勻分布，圖⑵為橫截面俯視圖．輕質(zhì)地板四角各連接有一個(gè)勁度系數(shù)為k的復(fù)位彈簧(圖中只畫(huà)出其中的兩個(gè))，輕質(zhì)硬桿P將地板與線(xiàn)圈連接，從而帶動(dòng)線(xiàn)圈上下往返運(yùn)動(dòng)(線(xiàn)圈不發(fā)生形變)，便能發(fā)電．若線(xiàn)圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線(xiàn)圈的總電阻為R0，現(xiàn)用它向一個(gè)電阻為R的小燈泡供電．為便于研究，將某人走過(guò)時(shí)對(duì)板的壓力使線(xiàn)圈發(fā)生的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律簡(jiǎn)化為圖⑶所示．(彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取線(xiàn)圈初始位置x＝0，豎直向下為位移的正方向)求：

⑴0～t0時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的大小及方向；

⑵t＝t0/2時(shí)地板受到的壓力；

⑶人踩踏一次地板所做的功．

 

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⑴根據(jù)v2—s圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d；

⑵金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少？

⑶勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

 

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(3)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?

(4)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng),其他能量損失不計(jì),線(xiàn)圈轉(zhuǎn)一周,柴油機(jī)做多少功?

(5)從圖示位置開(kāi)始,線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)R的電量是多少?

(6)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少?

 

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