Question

19．質(zhì)量為M的均勻木塊靜止放在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手，首先左側(cè)射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d₁，然后右側(cè)射手開槍，子彈射入木塊的最大深度為d₂，如圖所示．設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間的作用力大小相同，當(dāng)兩顆子彈均相對木塊靜止時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 最終木塊靜止，d₁＜d₂
• B． 最終木塊向右運(yùn)動，d₁＜d₂
• C． 最終木塊靜止，d₁=d₂
• D． 最終木塊向左運(yùn)動，d₁=d₂

Answer 1

分析 對兩顆子彈和木塊組成的系統(tǒng)而言，合外力為零，總動量守恒，可求出當(dāng)兩顆子彈均相對于木塊靜止時(shí)木塊的速度．先以左側(cè)的子彈和木塊組成的系統(tǒng)研究，由動量守恒和能量守恒得到d₁與子彈速度、質(zhì)量和木塊的關(guān)系，再對兩顆子彈和木塊系統(tǒng)為研究，用同樣的方法研究d₂，再比較它們的大�。�

解答 解：設(shè)向右為正方向；子彈射入木塊前的速度大小為v，子彈的質(zhì)量為m，子彈受到的阻力大小為f．
當(dāng)兩顆子彈均相對于木塊靜止時(shí)，由動量守恒得
 mv-mv=（2m+M）v′，得v′=0，
即當(dāng)兩顆子彈均相對于木塊靜止時(shí)，木塊的速度為零，即靜止．
先對左側(cè)射入木塊的子彈和木塊組成的系統(tǒng)研究，則有
   mv=（M+m）v₁，
由能量守恒得：fd₁=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{1}^{2}$①
再對兩顆子彈和木塊系統(tǒng)為研究，得
   fd₂=$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$mv² ②
由①②對比得，d₁＜d₂．
故A正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用動量守恒和能量守恒相結(jié)合分析子彈與木塊相對位移大小的關(guān)系，要注意明確第二次打擊時(shí)由于木塊和子彈相對運(yùn)動，故導(dǎo)致進(jìn)入深度增大．