Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時(shí)各各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖所示，（圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，單位：mm）

根據(jù)紙帶要求計(jì)算：
（1）重錘下落的加速度？
（2）若重錘的質(zhì)量為m，則重錘從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢能？
（3）重錘從下落到打B點(diǎn)時(shí)增加的動能？
（4）從（2）和（3）數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？

Answer 1

分析：該實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，是在知道原理的情況下進(jìn)行驗(yàn)證，因此求出物體下落時(shí)重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等即可驗(yàn)證，但是由于存在誤差，物體下落時(shí)克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．

解答：解：（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.04s，根據(jù)△x=aT²有：
s₄-s₂=2a₁T²
s₃-s₁=2a₁T²
a=

a1+a2

2

=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

=9.69m/s2
（2）減小的重力勢能等于重力所做功大小，因此有：△E_p=mgh=1.911mJ
（3）打點(diǎn)周期T₀=0.02s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度有：
vB=

sAC

4T0

=1.944m/s
重錘下落到B點(diǎn)時(shí)增加的動能為：△Ek=

1

2

m

v

2 B

=1.89mJ
（4）據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
答：（1）重錘下落的加速度大小為9.69m/s²；（2）重錘從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢能為1.911mJ；（3）重錘從下落到打B點(diǎn)時(shí)增加的動能為1.89mJ；（4）產(chǎn)生誤差的主要原因是：重物下落的過程中不可避免的受到紙帶和限位孔之間的摩擦力作用和空氣阻力的作用．

點(diǎn)評：通過該題理解驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)，把握實(shí)驗(yàn)原理，提升實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�，該題是考查基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)知識的好題．