一個質(zhì)量為M的光滑圓環(huán)用線懸吊著，將兩個質(zhì)量均為m的有孔小球套在圓環(huán)上，且小球能在圓環(huán)上無摩擦地滑動，現(xiàn)同時將兩小球從環(huán)的頂端無初速度釋放，使它們分別向兩邊自由滑下，如圖所示。試問當(dāng)m與M滿足什么關(guān)系，θ角要在什么范圍時，圓環(huán)將升起？

         ，


解析:

小球從環(huán)的頂端釋放，速度越來越大，所需要的向心力越來越大，而小球重力沿半徑方向的分力mgcosθ卻越來越小，環(huán)對求得彈力（指向環(huán)心）越來越大，球?qū)Νh(huán)的反作用力（遠離圓心）隨之增大，當(dāng)其豎直分量大于圓環(huán)的重力時，圓環(huán)自動升起。

　　設(shè)兩小球由A運動B、C到時，此時 ，

　　 由機械能守恒得：

　　小球在B點受到環(huán)的彈力N為，則：

解得：

　圓環(huán)此時升起，即     得

　則角的范圍是 　而且角若有實數(shù)解必須 ，即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一根長1.5L的不能伸長的輕繩上，穿一個質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)C，然后把繩的兩端固定在豎直軸上，繩的A、B端在豎直軸上的距離為L/2，轉(zhuǎn)動豎直軸帶動C環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)繩的B端正好在C環(huán)的軌道平面上時，求：
（1）小圓環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）繩的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一根輕繩，兩端分別固定在豎直棒上相距為L的A、B兩點，一個質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)以A為圓心在水平面上做勻速圓周運動，這時輕繩上端與豎直棒成45°夾角，如圖所示，求豎直棒轉(zhuǎn)動的角速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)長為2L的輕繩，兩端分別固定在一根豎直棒上相距為L的A、B兩點，一個質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)以B為圓心在水平面上作勻速圓周運動，如圖，則這時繩子上的張力多大？豎直棒轉(zhuǎn)動的角速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（14分）一根輕繩，兩端分別固定在豎直棒上相距為L的A、B兩點，一個質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)以A為圓心在水平面上做勻速圓周運動，這時輕繩上端與豎直棒成45夾角，如圖所示，求豎直棒轉(zhuǎn)動的角速度。

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