物塊A、B的質量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，對B施加向右的水平拉力F，穩(wěn)定后A、B相對靜止在水平面上運動，此時彈簧長度為l₁；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩(wěn)定后A、B相對靜止在水平面上運動，彈簧長度為l₂，則下列判斷正確的是

A.
彈簧的原長為 $數(shù)學公式$
B.
兩種情況下穩(wěn)定時彈簧的形變量相等
C.
兩種情況下穩(wěn)定時兩物塊的加速度不相等
D.
彈簧的勁度系數(shù)為 $數(shù)學公式$

D
分析：先以整體法為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，再分別對A和B為研究對象，求得彈簧的原長．根據(jù)兩種情況下彈簧的彈力的大小關系，分析彈簧的形變量關系；由胡克定律求得勁度系數(shù)．
解答：A、C、D以整體法為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得知，兩種情況下加速度相等，而且加速度大小為a= $\text{[math]}$ ．
設彈簧的原長為l₀．根據(jù)牛頓第二定律得：
第一種情況：對A：k（l₁-l₀）=ma ①
第二種情況：對B：k（l₀-l₂）=2ma ②
由①②解得，l₀= $\text{[math]}$ ，k= $\text{[math]}$ ．故AC錯誤，D正確．
B、第一種情況彈簧的形變量為△l=l₁-l₀= $\text{[math]}$ ；第二種情況彈簧的形變量為△l=l₀-l₂= $\text{[math]}$ ；故B錯誤．
故選D
點評：本題關鍵要靈活選擇研究對象，運用整體法和隔離法，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結合研究．

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的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達到斜面的頂點，試求m₁和m₂的比值．（滑輪質量、半徑及摩擦均可忽略）

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