Question

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）擺動(dòng)時(shí)偏角α應(yīng)滿足的條件是

α＜5°

，為了減小測(cè)量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過(guò)最

低

（填“高”或“低”）點(diǎn)的位置，且用秒表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期．圖甲中秒表示數(shù)為一單擺全振動(dòng)50次所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為

2.01

s． 
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測(cè)擺長(zhǎng)，測(cè)量情況如圖乙所示．O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長(zhǎng)為

99.70

cm．
（3）若用L表示擺長(zhǎng)，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=

4π2L

T2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求：小球的偏角α在很�。é粒�5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較�。�秒表讀數(shù)：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時(shí)，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀．
（2）由刻度尺讀出擺長(zhǎng)，估計(jì)到0.0001m，注意擺長(zhǎng)為懸點(diǎn)到球心間的距離．
（3）根據(jù)單擺的周期公式變形得到單擺測(cè)重力加速度的表達(dá)式．

解答：解：（1）小球的偏角α在很�。é粒�5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較�。�
由秒表讀出時(shí)間t=90+12.50s=102.50s，則單擺的周期為T=

t

n

=

102.5

50

s=2.01s；
（2）刻度尺的最小刻度為1mm，則由圖乙讀出懸點(diǎn)到球心之間的距離為0.9970m，則單擺擺長(zhǎng)的測(cè)量值為L(zhǎng)=0.9970m=99.70cm．
（3）單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

；
故答案為：（1）偏角小于5°、低、2.01；（2）99.70；（3）

4π2L

T2

點(diǎn)評(píng)：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系．