Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M的木板A靜止在水平地面上，在木板A的左端放置一個質(zhì)量為m的鐵塊B，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₁，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ₂，現(xiàn)給鐵塊施加一由零開始逐漸變大的水平作用力F，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若μ₁＞μ₂，則一定是木板A先相對地發(fā)生滑動，然后B相對A發(fā)生滑動
• B． 若μ₁mg＞μ₂Mg，則一定是木板A先相對地發(fā)生滑動，然后B相對A發(fā)生滑動
• C． 若鐵塊B先相對A發(fā)生滑動，則當A、B剛發(fā)生相對滑動時，F(xiàn)的大小為μ₁mg
• D． 若木板A先相對地發(fā)生滑動，則當A、B剛發(fā)生相對滑動時，F(xiàn)的大小為$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$

Answer 1

分析 A和B誰先滑動關(guān)鍵看二者受到的摩擦力大小，而不是看摩擦因數(shù)的大小；根據(jù)共點力的平衡條件分析鐵塊B先相對A發(fā)生滑動時F的大小；B相對于A滑動時，二者的加速度關(guān)系為a_B≥a_A，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解F大�。�

解答 解：A、B受到的滑動摩擦力大小為若μ₁mg，A受到地面的滑動摩擦力大小為μ₂（M+m）g，若μ₁mg＞μ₂（M+m）g則一定是木板A先相對地發(fā)生滑動；當拉力增大到一定程度，使得B的加速度大于A的加速度時，B相對A發(fā)生滑動，AB錯誤；
C、若鐵塊B先相對A發(fā)生滑動，以B為研究對象，水平方向根據(jù)共點力的平衡條件知，當A、B剛發(fā)生相對滑動時，F(xiàn)的大小為μ₁mg，C正確；
D、B相對于A滑動時，二者的加速度關(guān)系為a_B≥a_A，即：$\frac{F-{μ}_{1}mg}{m}≥\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}（M+m）g}{M}$，整理得：F≥$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$，所以當A、B剛發(fā)生相對滑動時，F(xiàn)的大小為$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$，D正確．
故選：CD．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．