Question

10．如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． AB之間桿的拉力大小為2mgsinθ
• B． C球的加速度沿斜面向下，大小為g
• C． A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為$\frac{1}{2}$gsinθ
• D． A球的受力情況未變，加速度為零

Answer 1

分析 分別以B、A、B組成的系統(tǒng)、C為研究對(duì)象，由牛頓第二定律分析答題．

解答 解：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，燒斷細(xì)線前，A、B靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，彈簧的彈力F=3mgsinθ．
以C為研究對(duì)象知，細(xì)線的拉力為mgsinθ，以AB整體為研究對(duì)象，可知，AB輕桿的拉力為2mgsinθ．
燒斷細(xì)線的瞬間，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，所以A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ
由牛頓第二定律得：
對(duì)AB整體有：mgsinθ=2ma，則AB的加速度均為 a=$\frac{1}{2}$gsinθ；方向沿斜面向上．
對(duì)球C，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向沿斜面向下；
B的加速度為：a=$\frac{1}{2}$gsinθ
以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：F_AB-mgsinθ=ma，解得：F_AB=$\frac{3}{2}$mgsinθ；故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵點(diǎn)就是繩和彈簧的區(qū)別：彈簧的彈力不會(huì)突變，而繩在斷后彈力會(huì)突變?yōu)榱悖�這點(diǎn)在做題時(shí)要特別留意．