Question

20．從離地面125m的空中由靜止自由落下一個小球，取g=10m/s²，不計空氣阻力，求：
（1）小球經(jīng)過多長時間落到地面上
（2）小球剛落到地面時的速度大小
（3）小球落地前最后1s內(nèi)下落的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時間．
（2）根據(jù)v=gt求解落地時速度；
（3）最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，t為小球落地的時間

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
（2）由v=gt得落地時間為：
v=10×5=50m/s，
（3）最后1s內(nèi)的位移為：
${h}_{1}=h-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}=125-\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$m=45m
答：（1）經(jīng)過5s時間小球落到地面上；
（2）下落到地面時的速度為50m/s；
（3）自開始下落計時，在最后1s內(nèi)的位移為45m

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用運動學公式求解