【題目】如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的水平邊界AB和CD間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)在AEFC、BEFD區(qū)域分別存在水平向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，EF為左右磁場(chǎng)的分界線。AB邊界上的P點(diǎn)到邊界EF的距離為。一帶正電微粒從P點(diǎn)的正上方的O點(diǎn)由靜止釋放，從P點(diǎn)垂直AB邊界進(jìn)入電、磁場(chǎng)區(qū)域，且恰好不從AB邊界飛出電、磁場(chǎng)。已知微粒在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，重力加速度大小為g，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E（E未知）和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B（B未知）滿足E/B=，

不考慮空氣阻力，求：

（1）O點(diǎn)距離P點(diǎn)的高度h多大；

（2）若微粒從O點(diǎn)以v0=水平向左平拋，且恰好垂直下邊界CD射出電、磁場(chǎng)，則微粒在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t多長(zhǎng)？

【答案】（1）h=L/2（2）t=。（k=0，1，2，……）

【解析】試題分析：（1）微粒在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力合力為零，則：qE=mg，

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)可得： ，r1+r1sinθ=（2+）L，解得：r1=2L，

微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，

由動(dòng)能定理得：mgh=mv12-0，

已知： ，解得：h=L；

（2）微粒在進(jìn)入電磁場(chǎng)前做平拋運(yùn)動(dòng)，x1=v0t1，h=gt12，

代入數(shù)據(jù)解得： ， ，

微粒在M點(diǎn)的豎直分速度： ，

速度： ，速度與AB夾角：θ=30°，

微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

微粒軌道半徑：r2=4L，由幾何知識(shí)可知，微從M點(diǎn)粒偏轉(zhuǎn)30°垂直打在EF邊界上，

微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期： ，

由題意可知，微粒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： （k=0、1、2、…）

解得： （k=0、1、2、3、…）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)園入口旁有一鯨魚噴泉，在水泵作用下會(huì)從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的玩偶模型托起，懸停在空中，伴隨著音樂(lè)旋律，玩偶模型能夠上下運(yùn)動(dòng)，非常引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡(jiǎn)化，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；設(shè)同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計(jì)，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱�，在水平方向朝四周均勻散開。已知玩偶模型和沖浪板的總質(zhì)量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計(jì)。

（1）試計(jì)算玩偶模型在空中懸停時(shí)，水對(duì)沖浪板的沖擊力大小和噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

（2）實(shí)際上當(dāng)我們仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)噴出的水柱在空中上升階段并不是粗細(xì)均勻的，而是在豎直方向上一端粗一端細(xì)，請(qǐng)你分析上升階段的水柱是上端較粗還是下端較粗，并說(shuō)明水柱呈現(xiàn)該形態(tài)的原因。

（3）由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時(shí)間很短，因此在分析水對(duì)沖浪板的作用力時(shí)可忽略這部分水所受的重力作用。求玩偶在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某物理興趣小組利用電子秤探究小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，他們到物理實(shí)驗(yàn)室取來(lái)電子秤、鐵架臺(tái)、長(zhǎng)度為L的輕質(zhì)細(xì)線和小球等。

(1)將鐵架臺(tái)放在電子秤上，其讀數(shù)為M；撤去鐵架臺(tái)將小球放在電子秤上，其讀數(shù)為m。

(2)組裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。保持細(xì)線自然伸長(zhǎng)，將小球拉起使細(xì)線處于水平位置，此時(shí)電子秤讀數(shù)為______(填寫“M＋m”“M”“大于M＋m”或“處于M和M＋m之間”)。

(3)從釋放小球至小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程，電子秤讀數(shù)________。(填“逐漸增大”“逐漸減小”或“保持不變”)

(4)忽略空氣阻力，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的拉力為________；電子秤的讀數(shù)為________。(已知重力加速度為g)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)通過(guò)磁極的旋轉(zhuǎn)使不動(dòng)的線圈切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流，其原理示意圖可簡(jiǎn)化為：如圖所示，固定不動(dòng)的單匝矩形線圈abcd 的電阻為r，外電阻為R，磁場(chǎng)繞轉(zhuǎn)軸OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。圖中的電壓表為理想電表，示數(shù)為U。求：

（1）發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻消耗的功率；

（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，t = 0時(shí)，通過(guò)外電阻 R 的電流及方向；

（3）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，t =T/4時(shí)，穿過(guò)矩形線圈abcd 的磁通量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)。物塊的質(zhì)量為m，AB=a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W。撒去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零。重力加速度為g。則上述過(guò)程中（ ）

A. 經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于W－μmga

B. 物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于W－μmga

C. 物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W－μmga

D. 物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簣的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的有

A. 當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B. 當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C. 當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D. 當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物理學(xué)的發(fā)展極大地豐富了人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和革命，促進(jìn)了人類文明的進(jìn)步，關(guān)于物理學(xué)中運(yùn)動(dòng)與力的發(fā)展過(guò)程和研究方法的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 亞里士多德首先提出了慣性的概念

B. 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)研究方法的核心是：把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法

C. 牛頓三條運(yùn)動(dòng)定律是研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基石，牛頓的三條運(yùn)動(dòng)定律都能通過(guò)現(xiàn)代的實(shí)驗(yàn)手段直接驗(yàn)證

D. 力的單位“N”是基本單位，加速度的單位“”是導(dǎo)出單位

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“360百科”關(guān)于“閃電”有這樣一段描述：“通常是由積雨云產(chǎn)生電荷，云層底層為陰電，而且還在地面感應(yīng)出陽(yáng)電荷，如影隨形地跟著云移動(dòng)，……”。若將云層底部和地面模型化為平行板電容器的兩個(gè)極板，板間距離記為200m，電壓為2千萬(wàn)伏特，積雨云底層面積約為100平方千米，若已知靜電力常量與空氣的介電常數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是

A. 云層底部與地面間的電場(chǎng)強(qiáng)度為2×105V/m

B. 由以上條件可估算云層底面與地面構(gòu)成的電容器的電容

C. 由以上條件可估算云層底面所帶電量

D. 帶負(fù)電的雨滴，在下落過(guò)程中電勢(shì)能變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在豎直面內(nèi)，軌道間距L=1m，底部接入一阻值R=0.15Ω的定值電阻，上端不相連接，金屬導(dǎo)軌處于垂直導(dǎo)軌平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量m=0.5kg的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，其離金屬導(dǎo)軌的上端和底部都足夠長(zhǎng)，ab連入導(dǎo)軌間的電阻r=0.1Ω，電路中其余電阻不計(jì)。不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與ab相連，在電鍵S打開的情況下，用大小為9N的恒力F從靜止開始向下拉細(xì)繩的自由端，當(dāng)自由端下降高度h=1.0m時(shí)細(xì)繩突然斷了，此時(shí)閉合電鍵S。運(yùn)動(dòng)中ab始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，試問(wèn)：

（1）當(dāng)細(xì)繩自由端下降高度h=1.0m時(shí)，ab棒速度的大小是多少？

（2）當(dāng)細(xì)繩突然斷后ab棒的運(yùn)動(dòng)情況如何？

（3）當(dāng)ab棒速度最大時(shí)電阻R消耗的電功率是多少？

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