Question

9．一閉合線圈，放在隨時(shí)間均勻變化的磁場中，線圈平面和磁場方向垂直，若想使線圈中的感應(yīng)電流增加一倍，下述方法可行的是（　　）

• A． 使線圈匝數(shù)增加一倍
• B． 使磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率增大一倍
• C． 使線圈橫截面積增加一倍
• D． 使線圈匝數(shù)減少一半

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答 解：A、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的匝數(shù)變化時(shí)，說明$\frac{△∅}{△t}$一定時(shí)，E與N成正比．當(dāng)線圈匝數(shù)增加為原來的1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也增加為原來的1倍，但線圈電阻也增加原來的1倍，因此線圈中的感應(yīng)電流沒有變化．故A錯(cuò)誤；
B、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率增大一倍時(shí)，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也增加為原來的1倍，而線圈電阻不變，那么線圈中的感應(yīng)電流也增加1倍，故B正確．
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的面積增加1倍時(shí)，則△φ也增加1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是原來的2倍．線圈的面積增加1倍，半徑為原來的$\sqrt{2}$，周長也為原來的$\sqrt{2}$，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來的$\sqrt{2}$倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的$\sqrt{2}$倍，故C錯(cuò)誤；
D、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的匝數(shù)變化時(shí)，說明$\frac{△∅}{△t}$一定時(shí)，E與N成正比．當(dāng)線圈匝數(shù)減小為原來的一半，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也減小為原來的一半，但線圈電阻也減小原來的一半，因此線圈中的感應(yīng)電流沒有變化，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積．