Question

1．2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象，“木星沖日”是指木星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者成一條直線，木星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，設(shè)木星公轉(zhuǎn)半徑為R₁，周期為T₁；地球公轉(zhuǎn)半徑為R₂，周期為T₂．下列說法正確的是（　�。�

• A． $\frac{T_1}{T_2}={（{\frac{R_1}{R_2}}）^{\frac{2}{3}}}$
• B． $\frac{T_1}{T_2}={（{\frac{R_1}{R_2}}）^{\frac{3}{2}}}$
• C． “木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為$\frac{{2{T_1}{T_2}}}{{{T_1}-{T_2}}}$
• D． “木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為$\frac{{{T_1}{T_2}}}{{{T_1}-{T_2}}}$

Answer 1

分析 木星和地球都繞太陽公轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒第三定律求出周期的關(guān)系，木星、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)厍蜣D(zhuǎn)過的角度與木星轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π時(shí)，發(fā)生“木星沖日”這一天象．

解答 解：A、木星和地球都繞太陽公轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒第三定律可知，$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}={（\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}）}^{\frac{3}{2}}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、當(dāng)?shù)厍蜣D(zhuǎn)過的角度與木星轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π時(shí)，發(fā)生“木星沖日”，則有$\frac{2π}{{T}_{2}}t-\frac{2π}{{T}_{1}}t=2π$，解得：t=$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬有引力定律和開普勒第三定律的綜合應(yīng)用，知道當(dāng)?shù)厍蜣D(zhuǎn)過的角度與木星轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π時(shí)，發(fā)生“木星沖日”這一天象，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．