Question

【題目】2012年11月23日上午，由來自東海艦隊“�？招埴棃F(tuán)”的飛行員戴明盟駕駛的中國航母艦載機(jī)殲﹣15降落在“遼寧艦”甲板上，首降成功，隨后艦載機(jī)通過滑躍式起飛成功．滑躍起飛有點象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翹來幫助戰(zhàn)斗機(jī)起飛，其示意圖如圖所示，設(shè)某航母起飛跑道主要由長度為L1=160m的水平跑道和長度為L2=20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m．一架質(zhì)量為m=2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動機(jī)的推力大小恒為F=1.2×105N，方向與速度方向相同，在整個運(yùn)動過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛機(jī)重力的0.1倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，傾斜跑道看作斜面，不計拐角處的影響．取g=10m/s2 ．

（1）求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動的時間．
（2）求飛機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時的速度大�。�
（3）如果此航母去掉傾斜跑道，保持水平跑道長度不變，現(xiàn)在跑道上安裝飛機(jī)彈射器，此彈射器彈射距離為84m，要使飛機(jī)在水平跑道的末端速度達(dá)到100m/s，則彈射器的平均作用力多大？（已知彈射過程中發(fā)動機(jī)照常工作）

Answer 1

【答案】
（1）解：飛機(jī)在水平跑道上的加速度 =5m/s2．

根據(jù) 得，t= =8s．

答：飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動的時間為8s．

（2）解：飛機(jī)在傾斜跑道上的加速度 =3m/s2．

飛機(jī)進(jìn)入傾斜跑道時的初速度v1=a1t=5×8m/s=40m/s．

根據(jù)速度位移公式得，

解得 m/s= ．

答：飛機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時的速度大小為 ．

（3）解:對全過程運(yùn)用動能定理得，

代入數(shù)據(jù)解得 ．

答：彈射器的平均作用力為106N．

【解析】本題主要考查動能定理、牛頓第二定律的應(yīng)用、勻變速運(yùn)動公式的應(yīng)用。加速度是連接運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)的紐帶。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勻變速直線運(yùn)動的速度、位移、時間的關(guān)系和動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷．