Question

如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛表面粗糙的平板車，質(zhì)量為M．與平板車上表面等高的平臺上有一質(zhì)量為m的滑塊以水平初速度v₀向著平板車滑來，從滑塊剛滑上平板車開始計時，之后它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t₀是滑塊在車上運動的時間，以下說法中正確的是（　�。�

• A、滑塊與平板車最終滑離
• B、滑塊與平板車的質(zhì)量之比m：M=1：2
• C、滑塊與平板車表面的動摩擦因數(shù)為

  v0

  3gt0

• D、平板車上表面的長度為

  5

  6

  v₀t₀

Answer 1

分析：根據(jù)圖線知，鐵塊在小車上滑動過程中，鐵塊做勻減速直線運動，小車做勻加速直線運動．根據(jù)牛頓第二定律通過它們的加速度之比求出質(zhì)量之比，以及求出動摩擦因數(shù)的大�。�根據(jù)運動學(xué)公式分別求出鐵塊和小車的位移，從而求出兩者的相對位移，即平板車的長度．物體離開小車做平拋運動，求出落地的時間，從而根據(jù)運動學(xué)公式求出物體落地時與車左端的位移．

解答：解：A、由圖象可知，滑塊運動到平板車最右端時，速度大于平板車的速度，所以滑塊將做平拋運動離開平板車，故A正確；
B、根據(jù)圖線知，滑塊的加速度大小a₁=

v0- 2 3 v0

t0

=

v0

3t0

．小車的加速度大小a₂=

v0

3t0

，知鐵塊與小車的加速度之比為1：1，根據(jù)牛頓第二定律得，滑塊的加速度大小為：a₁=

f

m

，小車的加速度大小為：a₂=

f

M

，則滑塊與小車的質(zhì)量之比m：M=1：1．故B錯誤．
B、滑塊的加速度a₁=

f

m

=μg，又a₁=

v0

3t0

，則μ=

v0

3t0

，故C正確；
D、滑塊的位移x₁=

v0+ 2 3 v0

2

t₀=

5

6

v₀t₀，小車的位移x₂=

1 3 v0

2

t₀=

1

6

v₀t₀，則小車的長度L=

5

6

v₀t₀-

1

6

v₀t₀=

2

3

v₀t₀，故D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清小車和鐵塊的運動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解．