Question

如圖甲所示，光滑水平面上A、B兩點(diǎn)相距x_AB=13m，一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑動(dòng)，所受水平推力按圖乙所示的規(guī)律變化，求：
（1）滑塊在t=3.0s末距A點(diǎn)的距離；
（2）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答：解：（1）在0-2s內(nèi)，物體的加速度a1=

F1

m

=

2

1

m/s2=2m/s2．
則2s末的速度v₁=a₁t₁=4m/s，在0-2s內(nèi)的位移x1=

1

2

a1t12=

1

2

×2×4m=4m．
在2-3內(nèi)的加速度a2=-

F2

m

=-4m/s2，根據(jù)速度時(shí)間公式知，3s末的速度v=4-4×1=0m/s
則2-3s內(nèi)的位移x2=

1

2

a2t22=

1

2

×4×1m=2m．
則x=x₁+x₂=6m．
（2）由題意知，物體做周期性運(yùn)動(dòng)，6s末的位移為12m．
x′=13-12m=1m
根據(jù)vB2=2a1x′得，vB=

2a1x′

=

2×2×1

m/s=2m/s．
答：（1）滑塊在t=3.0s末距A點(diǎn)的距離為6m．
（2）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．