Question

17．一個半徑為r的光滑圓形槽裝在小車上，小車停放在光滑的水平面上，如圖所示，處在最低點的小球受擊后獲得水平向左的速度v₀=$\sqrt{2gr}$，開始在槽內(nèi)運(yùn)動，則下面判斷不正確的是（　�。�

• A． 小球和小車總動量守恒
• B． 小球和小車總機(jī)械能守恒
• C． 小球沿槽上升的最大高度為r
• D． 小球升到最高點時速度為零

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒條件判定小球和小車的動量是否守恒問題，根據(jù)機(jī)械能守恒條件分析機(jī)械能守恒問題．并由水平動量守恒和機(jī)械能守恒求小球上升的最大高度．

解答 解：A、在整個運(yùn)動的過程中，因為小球有豎直分加速度，系統(tǒng)在豎直方向上外力之和不為零，所以小車與小球的系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)在水平方向上不受其它力作用，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，故A錯誤；
B、在小球和小車運(yùn)動過程中只有重力對小球做功，故小車和球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確；
CD、根據(jù)水平方向動量守恒可知，當(dāng)小球上升到最大高度時，小球與車水平方向具有相同的速度，設(shè)為v．取水平向左為正方向，由水平動量守恒得 mv₀=（M+m）v，得 v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$≠0
根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知，$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，又v₀=$\sqrt{2gr}$，解得小球沿槽上升的最大高度 h＜r，故C、D錯誤．
本題選不正確的，故選：ACD

點評 掌握系統(tǒng)動量守恒的條件和機(jī)械能守恒的條件，知道當(dāng)系統(tǒng)動量不守恒時，若在某個方向上滿足動量守恒條件，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．