Question

5．一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，線框平面與磁場垂直，線框的右邊緊貼著磁場邊界，如圖甲所示．t=0時(shí)刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動穿過磁場．外力F隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示．已知線框質(zhì)量m=1kg、電阻R=1Ω、邊長L=0.5m．以下說法不正確的是（　�。�

• A． 做勻加速直線運(yùn)動的加速度為1m/s²
• B． 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2$\sqrt{2}$T
• C． 線框穿出磁場時(shí)速度為1m/s
• D． 線框穿過磁場的過程中，線框上產(chǎn)生的焦耳熱為 1.5J

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv和v=at、I=$\frac{E}{R}$，分析電流的變化．當(dāng)t=0時(shí)線框的速度為零，沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a．
由運(yùn)動學(xué)公式求出線框剛出磁場時(shí)的速度，得到安培力表達(dá)式，由牛頓第二定律即可求出B；

解答 解：A、t=0時(shí)刻，線框的速度為零，線框沒有感應(yīng)電流，不受安培力，加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{1}{1}$=1m/s²，故A正確；
BC、線框的邊長為：L=0.5m，
線框剛出磁場時(shí)的速度為 v=at=1×1m/s=1m/s，
此時(shí)線框所受的安培力為F_A=BIL，I=$\frac{BLv}{R}$，
則得 F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，根據(jù)牛頓第二定律得 F-F_A=ma，
代入得 F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，
代入數(shù)據(jù) F=3N，m=1kg，R=1Ω，L=0.5m，v=1m/s，a=1m/s²解得，B=2$\sqrt{2}$T，故B正確，C正確；
D、線框勻加速離開磁場，感應(yīng)電流：i=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{BLat}{R}$=$\sqrt{2}t$，
故Q=${∫}_{0}^{1}（\sqrt{2}t）^{2}dt$=$\frac{2}{3}J$，故D錯(cuò)誤；
本題選不正確的，故選：D

點(diǎn)評 本題的突破口是根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出線框速度，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式等等電磁感應(yīng)常用的規(guī)律解題．