Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=1.1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）用細(xì)繩拴住，放在水平傳送帶的右端，物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶的長度L=5m，當(dāng)傳送帶以v=5m/s的速度做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，繩與水平方向的夾角θ=37°．已知：g=l0m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）傳送帶穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)繩子的拉力T；
（2）某時(shí)刻剪斷繩子，求物體運(yùn)動至傳送帶最左端所用時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：傳送帶穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)，有：

T cosθ=μ（mg﹣Tsinθ）

帶入數(shù)據(jù)解得：T=5N

答：傳送帶穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)繩子的拉力是5N；

（2）解：剪斷繩子后，根據(jù)牛頓第二定律有：

μmg=ma

代入數(shù)據(jù)求得：a=5m/s2

勻加速的時(shí)間為：t1= s

位移為：s1= = =2.5 m

則勻速運(yùn)動的時(shí)間為：t2= s

總時(shí)間為：t=t1+t2=1+0.5=1.5s

答：某時(shí)刻剪斷繩子，物體運(yùn)動至傳送帶最左端所用時(shí)間是1.5s．

【解析】（1）物塊受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用正交分解求出繩子拉力的大�。�（2）剪斷繩子，物塊先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，判定物塊是否到達(dá)傳送帶的左端，然后結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出物體運(yùn)動到傳送帶的左端的時(shí)間

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．