Question

3．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m，2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為2m的木板上，質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T，現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，則以下說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)F逐漸增加2N時（輕繩未斷），輕繩中拉力增加1N
• B． 當(dāng)F逐漸增大到T時，輕繩剛好被拉斷
• C． 當(dāng)F逐漸增大到1.8T時，輕繩還不會被拉斷
• D． 輕繩拉力最大時，質(zhì)量為m的木塊受到的摩擦力為$\frac{1}{3}$T

Answer 1

分析 先用整體法求出加速度的增加量，再對質(zhì)量為m和2m的兩個木塊整體，運用牛頓第二定律求繩子拉力的增加量．
當(dāng)繩子拉力增大到T時，對質(zhì)量為m和2m的兩個木塊整體，運用牛頓第二定律求得加速度，再對三個木塊整體求出此時的F．即可判斷當(dāng)F逐漸增大到T和1.8T時，輕繩是否被拉斷．隔離m，由牛頓第二定律求其所受的摩擦力．

解答 解：A、對三個木塊整體，由牛頓第二定律得 a=$\frac{F}{6m}$，則得△a=$\frac{△F}{6m}$
對質(zhì)量為m和2m的兩個木塊整體，運用牛頓第二定律得：T=3ma，則得△T=3m△a=$\frac{△F}{2}$=$\frac{2}{2}$=1N，即當(dāng)F逐漸增加2N時（輕繩未斷），輕繩中拉力增加1N，故A正確．
BC、繩子未被拉斷時，對三個木塊整體有 F=6ma，隔離對質(zhì)量為m和2m的兩個木塊整體分析，有：T=3ma
解得繩子剛要被拉斷時，F(xiàn)=2T．所以當(dāng)F為T和1.8T時，繩子均未被拉斷．故B錯誤，C正確．
D、輕繩拉力最大時，整體的加速度 a=$\frac{T}{3m}$，隔離對m分析，f=ma=$\frac{T}{3}$．故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．