Question

7．1930年，勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示，關(guān)于回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子從電場中獲得能量
• B． 交流電的周期隨粒子速度的增大而增大
• C． 磁感應(yīng)強度B一定，要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大D形盒的半徑
• D． 不改變交流電的頻率和磁感應(yīng)強度B，加速質(zhì)子的回旋加速器也可以用來加速α粒子（即氦核，質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍，電荷量為質(zhì)子的2倍）

Answer 1

分析 離子由加速器的中心附近進入加速器，而從邊緣離開加速器；洛倫茲力并不做功，而電場力對離子做正功，可知離子能從電場獲得能量．當(dāng)離子在磁場中圓周運動的半徑等于D形盒半徑時，速度最大，動能最大，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，列式得到最大動能的表達式，再進行分析增加最大動能的方法．

解答 解：A、離子每次通過D形盒D₁、D₂間的空隙時，電場力做正功，動能增加，所以離子從電場中獲得能量．故A正確．
B、離子在磁場中受到的洛倫茲力，周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，與粒子的速度大小無關(guān)．故B錯誤．
C、設(shè)D形盒的半徑為R，當(dāng)離子圓周運動的半徑等于R時，獲得的動能最大，則由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：v=$\frac{BqR}{m}$，
則最大動能：E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{2m}$．可見，最大動能與加速電壓無關(guān)，增大D形盒的半徑可增加離子從回旋加速器中獲得的最大動能．故C正確．
D、由于粒子運動的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，與粒子的比荷有關(guān)，所以不改變交流電的頻率和磁感應(yīng)強度B，則只能加速比荷相等的粒子．質(zhì)子和α粒子的比荷不相等，所以不改變交流電的頻率和磁感應(yīng)強度B，加速質(zhì)子的回旋加速器不能用來加速α粒子．故D錯誤．
故選：AC

點評 回旋加速器是利用磁場中的圓周運動使離子反復(fù)加速的，加速電場的強弱不會影響最后的動能，但金屬盒的半徑制約了最大動能，達到最大半徑后，粒子無法再回到加速電場繼續(xù)加速．